آمار دروغ نمی گويد، دروغگويان آمارسازی می کنند
برای داده های 54 بیمار مبتلا به دیابت:
نکته ای که در آزمون فرض باید به آن توجه کرد، توزیع نمونه برداری پارامتر مورد بررسی است. در نگاه اول بیشتر افراد پارامتری که از نمونه برآورد شده است را با مقدار پارامتر تحت فرض صفر مقایسه می کنند. بدیهی است که اگر هدف مقایسه دو عدد باشد یعنی مقدار پارامتر تحت فرض صفر و برآورد آن از نمونه، در اینصورت حتی اگر کوچکترین تفاوتی داشته باشند فرض صفر رد می شود. اما باید به خاطر داشته باشیم که هر آماره ای توزیعی دارد. در آزمون فرض به دنبال این هستیم که ببینیم مقدار برآورد شده از پارامتر در کجای توزیع نمونه برداری پارامتر قرار می گیرد. هر چقدر مقدار برآوردشده به میانگین توزیع (یا پارامتر مورد بررسی) نزدیک باشد رد فرض صفر مشکل می شود اما اگر مقدار برآورد شده در انتهای دنباله های توزیع قرار بگیرد یعنی دورتر از میانگین توزیع نمونه برداری، تفاوت بین مقدار برآورد شده و پارمتر تحت فرض صفر افزایش می یابد. در نتیجه با افزایش این تفاوت فرض صفر رد می شود.
دامنه توزیع نمونه برداری به دو ناحیه تقسیم می شود. ناحیه پذیرش: که در آن ناحیه تفاوت استاندارد شده مقدار برآورد شده و مقدار پارامتر تحت فرض صفر ناچیز است. ناحیه رد: که در آن ناحیه تفاوت معنی داری بین مقدار برآورد شده و مقدار پارامتر تحت فرض صفر وجود دارد. این نواحی با توجه به مقدار سطح معنی داری آزمون (α) معین می شوند. دنباله انتهایی α% توزیع نمونه برداری که مقادیر آن با میانگین توزیع تفاوت محسوسی دارند به عنوان ناحیه رد فرض صفر در نظر گرفته می شوند.
